【題目】有一張長(zhǎng)方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長(zhǎng)為（ ）

A.8B.10C.8或10D.8或12

【答案】C

【解析】

設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時(shí)，②當(dāng)D′C=時(shí)，分別求解

解：①當(dāng)D′B′=時(shí)，

∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

∴=6，

∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，

∴D B′=D′B′==2，

∴CD= D B′+=8；

②當(dāng)D′C=時(shí)，

∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

∴=6，

∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，

∴D′C==2，

∴D B′=D′B′=- D′C=4，

∴CD= D B′+=10．

綜上，CD的長(zhǎng)為8或10．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，在射線(xiàn)AN上取一點(diǎn)B，使，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，且,設(shè)AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

（1）取指定點(diǎn)作圖.根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果，先通過(guò)作圖確定AD=2cm時(shí)，點(diǎn)E的位置，測(cè)量BE的長(zhǎng)度。

①根據(jù)題意，在答題卡上補(bǔ)全圖形；

②把表格補(bǔ)充完整：通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

2

3

2.9

3.4

3.3

2.6

1.6

0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

③建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的取值約為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線(xiàn)上，另一邊在直線(xiàn)的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，假如第秒時(shí)，、、三條射線(xiàn)構(gòu)成的角中有兩個(gè)角相等，求此時(shí)的值為多少？

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方，且EF∥AB．設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）

（t＞0）．

（1）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．

（3）若邊EF所在直線(xiàn)與邊AC交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，如圖2，直接寫(xiě)出△ABC的某一頂點(diǎn)到P、Q兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（　　）

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)，于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線(xiàn)于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，已知．

（1）求證：；

（2）若，平分，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某商店從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為3：4，單價(jià)和為210元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該商店購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一個(gè)A鐘禮盒可獲利12元，銷(xiāo)售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求證：△BDE≌△BAC；

（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．

（3）直接回答下面兩個(gè)問(wèn)題，不必證明：

①當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是矩形．

②當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c （a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b＜0；③若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（3，y2）在拋物線(xiàn)上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤c≤﹣1時(shí)，則b2﹣4ac≤4a．其中結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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