Question

如圖1，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=50cm．將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．若用這4張紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖2，則正方形美術(shù)作品最大面積是________cm²．

Answer 1

800
分析：利用相似三角形的性質(zhì)求出每個(gè)紙條的長(zhǎng)，將其相加，易得紙片的寬度，從而計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，從而計(jì)算面積即可．
解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=50cm，如下圖所示：
∴AB=50．
∴AC•BC=AB•CD，
∴50×50=50•CD，
∴CD=25cm，
于是紙條的寬度為：=5cm，
∵=，
又AB=50，
∴EF=10．
同理，GH=20，
IJ=30，
KL=40，
∴紙條的總長(zhǎng)度為：100，
∴圖畫(huà)的正方形的邊長(zhǎng)為：-5=20，
∴面積為（20）²=800cm²．
故答案為：800．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的應(yīng)用，不僅要計(jì)算出紙條的長(zhǎng)度，還要計(jì)算出寬度，要仔細(xì)觀(guān)察圖形，尋找隱含條件．