【題目】如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則∠CEB的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

【答案】D
【解析】解：如圖，

∵一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，

∴點A、B、C、D都在以AB為直徑的圓上，

∵點D是量角器上60°刻度線的外端點，即∠BOD=120°，

∴∠BCD= ∠BOD=60°，

∴∠CEB=180°﹣∠BCD﹣∠ABC=75°．

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點分別在邊上，，線段交于點

求證：

連接，當時，求證：.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H，G．求證：

（1）EF與GH互相平分；
（2）在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的全等的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為(14，0)、(14，3)、(4，3).點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，點P沿OA以每秒1個單位向終點A運動，點Q沿OC、CB以每秒2個單位向終點B運動.當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動.

(1)設從出發(fā)起運動了x秒，且x>2.5時，Q點的坐標；

(2)當x等于多少時，四邊形OPQC為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式組 的最大整數(shù)解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．

如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，

解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1

=(a+3)2－12=

②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．

解：

∵(a-b)2≥0，∴當a=1時，M有最小值－2．

請根據(jù)上述材料解決下列問題：

（1）用配方法因式分解：．

（2）若，求M的最小值．

（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，氣象部門觀測到距A市正南方向240km的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，該臺風中心正以20km/h的速度沿北偏東30°的BC方向移動，且臺風中心風力不變，已知每遠離臺風中心20km，風力就減弱一級，臺風中心在移動的過程中，其周圍130km的范圍內(nèi)都要受到影響.

（1）A市是否會受到這次臺風影響？若受臺風影響，則所受的最大風力是幾級？

（2）A市遭受到這次臺風影響多長時間？

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