某廠生產(chǎn)某種零件，該廠為鼓勵銷售商訂貨，提供了如下信息：
①每個零件的成本價為40元；
②若訂購量在100個以內(nèi)，出廠價為60元；若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；
③實(shí)際出廠單價不能低于51元．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當(dāng)一次訂購量為______個時，零件的實(shí)際出廠單價降為51元．
（2）設(shè)一次訂購量為x個時，零件的實(shí)際出廠單價為P元，寫出P與x的函數(shù)表達(dá)式．
（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實(shí)際出廠價-成本）．
（1）設(shè)每個零件的實(shí)際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x個，則x=100+
60-51
0.02
=550
因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實(shí)際出廠價恰好降為51元．
故答案為：550；

（2）當(dāng)0＜x≤100時，P=60
當(dāng)100＜x＜550時，P=60-0.02（x-100）=62-
x
50

當(dāng)x≥550時，P=51
所以P=
60(0＜x≤100)
62-
x
50
(100＜x＜550)
51(550≤x)
；

（3）設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，
則L=（P-40）x=
20x(0＜x≤100)
22x-
x2
50
(100＜x＜500)

當(dāng)x=500時，L=22×500-
5002
50
=6000（元）；當(dāng)x=1000時，L=（51-40）×1000=11000（元），
因此，當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；如果訂購1000個，利潤是11000元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（　　）
A．3mB．4mC．5mD．6m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=-
2
3
x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，C，與y軸相交于點(diǎn)B，連接AB，BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB與點(diǎn)D，過點(diǎn)B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段EF的長；
（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點(diǎn)N，點(diǎn)P，Q為射線NB上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，對于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{c，d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關(guān)于x的函數(shù)y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的圖象關(guān)于直線x=3對稱，試討論其與動直線y=
1
2
x+n交點(diǎn)的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計劃在上面建設(shè)一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長至少為36m．
（1）求邊AD的長；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m2，求PA的長．（精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q-收購總額）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用總長為32m的籬笆墻圍成一個扇形的花園．
（1）試寫出扇形花園的面積y（m2）與半徑x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)扇形花園半徑為多少時，花園面積最大？最大面積是多少？此時這個扇形的圓心角是多大（精確到0.1度）？
（4）請回答：如果同樣用32m的籬笆圍成一個面積最大的矩形花園，這個花園的面積是多少？對比上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案