Question

（2008•河北）氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=100km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA與點(diǎn)D，構(gòu)造直角三角形求出CA的長(zhǎng)，然后再根據(jù)速度求臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)的時(shí)間．
解答：解：（1）B（100，-100），C（100，200-100）；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，如圖，則CD=100．
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100，
∴．∴CA=200．
∵=6，5+6=11，
∴臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)11小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵．