2012年秋季,某省部分地區(qū)遭受嚴重的雨雪自然災害,興化農場34800畝的農作物面臨著收割困難的局面.興華農場積極想辦法,決定采取機械收割和人工收割兩種方式同時進行搶收,工作了4天,由于雨雪過大,機械收割被迫停止,此時,人工收割的工作效率也減少到原來的,第8天時,雨雪停止附近的勝利農場前來支援,合作6天,完成了興化農場所有的收割任務.圖1是機械收割的畝數(shù)y1(畝)和人工收割的畝數(shù)y2(畝)與時間x(天)之間的函數(shù)圖象.圖2是剩余的農作物的畝數(shù)w(畝)與時間x天之間的函數(shù)圖象,請結合圖象回答下列問題.

(1)請直接寫出:A點的縱坐標   
(2)求直線BC的解析式.
(3)第幾天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍?
(1)點A的縱坐標為600。
(2)y=300x﹣1400。
(3)第6天和第10天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍。

試題分析:(1)根據(jù)題意可知a=8,再根據(jù)圖2求出4到8天時的人工收割量,然后求出前4天的人工收割的量即可得到點A的縱坐標:
由題意可知,a=8,
∴第4到8的人工收割作物:26200﹣25800=400(畝)。
∴前4天人工收割作物:400÷=600(畝)。
∴點A的縱坐標為600。
(2)求出點B、C的坐標,設直線BC的解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答。
∵600+400=1000,∴點B的坐標為(8,1000)。
∵34800﹣32000=2800,∴點C的坐標為(14,2800)。
設直線BC的解析式為y=kx+b,
,解得。
∴直線BC的解析式為y=300x﹣1400。
(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,然后列出方程求解,再求出直線EF的解析式,根據(jù)10倍關系列出方程求解,從而最后得解。
設直線AB的解析式為y=k1x+b1,
∵A(4,600),B(8,1000),
,解得。
∴直線AB的解析式為y=100x+200,
由題意得,10(100x+200)=8000,解得x=6。
設直線EF的解析式為y=k2x+b2,
∵E(8,8000),F(xiàn)(14,32000),
,解得。
∴直線EF的解析式為y=4000x﹣24000。
由題意得,4000x﹣24000=10(300x﹣1400),解得x=10。
答:第6天和第10天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍。
練習冊系列答案
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某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關系,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:
x(單位:臺)
10
20
30
y(單位:萬元∕臺)
60
55
50
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求該機器的生產(chǎn)數(shù)量;
(3)市場調查發(fā)現(xiàn),這種機器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元∕臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關系.該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.(注:利潤=售價﹣成本)

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(1)直接寫出a,m,n的值;
(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);
(3)當兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?

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(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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(1)求m、n的值;
(2)求直線PC的解析式;
(3)請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
其中正確的說法是     .(把你認為正確說法的序號都填上)

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如圖,一次函數(shù)y=(m﹣2)x﹣1的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則m的取值范圍是
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A.B.C.D.

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