如圖，在⊙O中D為弧AB的中點(diǎn)，CD為直徑，弦AB交CD于P，PE⊥BC于E，BC=12，CE：EB=3：1，求AB的長．
∵BC=12，CE：BE=3：1，
∴CE=9，BE=3，
∵在⊙O中D為弧AB的中點(diǎn)，CD為直徑，
∴CD⊥AB，AB=2BP，
∴∠CPB=90°，
∵PE⊥CB，
∴∠PEB=∠PEC=90°，
∴∠C+∠CPE=90°，∠CPE+∠BPE=90°，
∴∠C=∠BPE，
∴△CEP∽△PEB，
∴
PE
BE
=
CE
PE
，
∴
PE
3
=
9
PE
，
∴PE2=27，
在Rt△PEB中，由勾股定理的：BP=
27+32
=6，
∴AB=2PB=12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB、BC是兩條弦，且AB⊥BC，點(diǎn)E、D分別是BC、AB的中點(diǎn)，若OD=4cm，OE=3cm．求：
（1）AB、BC的長；
（2）⊙O的半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　�。�
A．12.5寸B．13寸C．25寸D．26寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=60°，若⊙O半徑為4，則弦BC的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知弦CD⊥直徑AB于E，CD=2
2
，BD=
3
，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=3，在過點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為12米，拱頂高出水面4米．
（1）求這座拱橋所在圓的半徑．
（2）現(xiàn)有一艘寬5米，船艙頂部為正方形并高出水面3.6米的貨船要經(jīng)過這里，此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且CM=2cm，則AB的長為______cm．

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同步練習(xí)冊答案