Question

分式

2

x-1

，

2-x

2-2x

的最簡公分母是（　　）

• A、x-1
• B、2（2-2x）
• C、2（x-1）
• D、2（x-1）²

Answer 1

考點(diǎn)：最簡公分母

專題：

分析：確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答：解：

2-x

2-2x

=-

2-x

2x-2

，則分式

2

x-1

，-

2-x

2x-2

，的分母分別是（x-1）、2（x-1），所以它們的最簡公分母是2（x-1）．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．