【題目】觀察以下等式:
第1個等式:++×=1,
第2個等式:++×=1,
第3個等式:++×=1,
第4個等式:++×=1,
第5個等式:++×=1,
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第6個等式:_____;
(2)寫出你猜想的第n個等式:_____(用含n的等式表示),并證明.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(7,0),C(0,4),點D的坐標為(5,0),點P在BC邊上運動. 當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為______________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點,直線y= x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點A(m,8),直線與x軸的交點為C,與y軸的交點為B.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標;
(2)P為線段AB上的一個動點(點P與A,B不重合),過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象的交于點D,與x軸交于點E,設線段PD長為h,點P的橫坐標為t,求h與t之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,在線段AB上是否存在點P.使得以點P,E,B為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請直接寫P點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直角三角形中,,直線過點.
(1)當時,如圖1,分別過點和作直線于點,直線于點.與是否全等,并說明理由;
(2)當,時,如圖2,點與點關于直線對稱,連接、.點是上一點,點是上一點,分別過點、作直線于點,直線于點,點從點出發(fā),以每秒的速度沿路徑運動,終點為.點從點出發(fā),以每秒的速度沿路徑運動,終點為.點、同時開始運動,各自達到相應的終點時停止運動,設運動時間為秒.
①當為等腰直角三角形時,求的值;
②當與全等時,求的值.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.
我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.
請你在圖2中用三種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,CE平分∠ACB交⊙O于點E,∠E=30°,交AB于點D,連接AE,則SADC:S△ADE的比值為( )
A.
B.
C.
D.1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,學校準備在如圖所示的矩形ABCD空地上進行綠化,規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花,其余的四塊三角形上鋪設草坪,要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=24米,AB=40米,設AN=x米,種花的面積為y1平方米,草坪面積y2平方米.
(1)分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當AN的長為多少米時,種花的面積為440平方米?
(3)若種花每平方米需200元,鋪設草坪每平方米需100元,現(xiàn)設計要求種花的面積不大于440平方米,設學校所需費用W(元),求W與x之間的函數(shù)關系式,并求出學校所需費用的最大值.
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