Question

5．一個(gè)圓錐形圣誕帽的母線為 30cm，側(cè)面積為 300πcm²，則這個(gè)圣誕帽的底面半徑為10cm．

Answer 1

分析 由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300πcm²的扇形卡紙制作一個(gè)圣誕帽，則圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑．

解答 解：設(shè)扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為R、l，圣誕帽底面半徑為r，
則由題意得R=30，由$\frac{1}{2}$Rl=300π得l=20π；　 
由2πr=l得r=10cm．
故答案是：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的表面積，其中根據(jù)已知制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器的扇形鐵皮的相關(guān)幾何量，計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關(guān)鍵．