已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求圖中陰影部分的面積．
（1）∵∠B=30°，
∴∠AOC=2∠B=60°；

（2）∵∠AOC=60°，AO=CO，
∴△AOC是等邊三角形；
∵OH=2
3
，
∴AO=4；
∵AD與⊙O相切，
∴AD=4
3
；

（3）∵S扇形OAC=
60×π×42
360
=
8
3
π，S△AOD=
1
2
×4×4
3
=8
3
；
∴S陰影=8
3
-
8
3
π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少？（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點(diǎn)．則圖中的陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

公園里有兩幅并列的廣告牌，其一是由兩條同圓心的弧
AB
、
CD
和線段AC、BD圍成的圖形，
AB
和
CD
的長(zhǎng)分別是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圓形，圓的半徑是3m．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，試比較兩幅廣告牌在水平地面留下的陰影面積的大小（不計(jì)擎桿陰影面積，寫出解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長(zhǎng)線上的C′處，那么AC邊轉(zhuǎn)過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作
BEC
，以BC為直徑作半圓
BFC
，則商標(biāo)圖案面積等于______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，
AD
=
AC
，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連接BC．
（1）求證：AC2=AB•AF；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案