Question

25、已知四個(gè)數(shù)：a=-2²，b=-|-2|，c=-（-1）¹⁰⁰，d=-（-3）．
（1） 計(jì)算a、b、c、d，得a=

-4

，b=

-2

，c=

-1

，d=

3

；
（2） 把四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上分別表示出來(lái)：

（3） 用“＜”把a(bǔ)、b、c、d，連接起來(lái)是

a＜b＜c＜d

；
（4） 用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|連接起來(lái)是

|a|＞|d|＞|b|＞|c|

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、去括號(hào)的法則計(jì)算出各數(shù)即可；
（2）根據(jù)a、b、c、d的值，畫(huà)出數(shù)軸并表示出各數(shù)即可；
（3）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，從左到右用“＜”把各數(shù)連接起來(lái)即可；
（4）分別求出各數(shù)的絕對(duì)值，再比較出各數(shù)的大小即可．

解答：解：（1）a=-4，b=-2，c=-1，d=3；
（2）各數(shù)在數(shù)軸上表示為：

（3）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)用“＜”從左到右連接為：a＜b＜c＜d；

（4）∵|a|=4，|b|=2，|c|=1，|d|=3，
∴|a|＞|d|＞|b|＞|c|．

點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．