如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD．要使△ACD與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．（只需寫(xiě)出一個(gè)條件即可）
解；由圖可知∠CAD=∠BAC，再加一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等即可，
所以，可以為：∠ADC=∠ACB或∠ABC=∠ACD，
故答案為：∠ADC=∠ACB．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）求證：DE=DA；
（2）找出圖中一對(duì)相似三角形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=
3
，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題：①有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；④底邊相等的兩個(gè)等腰三角形相似，其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫(xiě)出結(jié)論）
②探究2：連結(jié)EF，△CPF∽△PEF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：
（1）∠C=72°，
（2）BD是∠ABC的平分線，
（3）△ABD是等腰三角形，
（4）△BCD∽△ABC，
其中正確的有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過(guò)A、D、C點(diǎn)的圓交DE的延長(zhǎng)線于F．求證：△FCE∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
求證：△ACB∽△DCE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案