Question

每個內(nèi)角都為120°的多邊形為________，它共有________條對角線．

Answer 1

正六邊形    9
分析：首先根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)求出其每個外角的度數(shù)，然后利用多邊形外角和定理求得邊數(shù)，然后利用n邊形的對角線條數(shù)為n•（n-3）計算即可．
解答：∵正多邊形的每個內(nèi)角都為120°，
∴正多邊形的每個外角為180°-120°=60°，
∵正多邊形外角和為360°，
∴邊數(shù)為360°÷60°=6，
故應(yīng)為正六邊形；
∴這個五邊形共用×6×（6-3）=9．
故答案為；正六邊形，9．
點評：本題考查了n邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°；也考查了n邊形的對角線的條數(shù)，牢記公式是解決此題的關(guān)鍵．