Question

22、如圖所示，A，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共線，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠5，請(qǐng)判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知AF∥BC．利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和等量代換可知∠5+∠1+∠3=180°．再利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BE∥CF．

解答：解：BE∥CF．
理由：∵∠3=∠4，
∴AF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠A=∠5，∠ABC=∠2+∠3，∠1=∠2，
∴∠5+∠1+∠3=180°．
∴BE∥CF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定．
平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
平行線的判定：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．