Question

某校準(zhǔn)備組織340名師生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共170件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．
（1）若設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，則租用乙種汽車(chē)______輛．
（2）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案？
（3）如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)分別為2000元和1800元，請(qǐng)選擇一種最省錢(qián)的租車(chē)方案．

Answer 1

解：（1）∵租用甲種汽車(chē)x輛，租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛，
∴租用乙種汽車(chē)（10-x）輛；

（2）根據(jù)題意得：
，
解得：4≤x≤7.5，
∵x為正整數(shù)，
∴x可以取4，5，6，7，
∴共有4種租車(chē)方案：
方案一：租甲種汽車(chē)4輛，租乙種汽車(chē)6輛；
方案二：租甲種汽車(chē)5輛，租乙種汽車(chē)5輛；
方案三：租甲種汽車(chē)6輛，租乙種汽車(chē)4輛；
方案四：租甲種汽車(chē)7輛，租乙種汽車(chē)3輛；

（3）方案一的租車(chē)費(fèi)用為：4×2000+6×1800=18800元；
方案二的租車(chē)費(fèi)用為：5×2000+5×1800=19000元；
方案三的租車(chē)費(fèi)用為：6×2000+4×1800=19200元；
方案四的租車(chē)費(fèi)用為：7×2000+3×1800=19400元；
則方案一最省錢(qián)．
故答案為：10-x．
分析：（1）根據(jù)租用甲種汽車(chē)x輛，租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛，即可得出租用乙種汽車(chē)的輛數(shù)；
（2）根據(jù)甲種汽車(chē)x輛，乙種汽車(chē)（10-x）輛，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，即可得出租車(chē)方案；
（3）根據(jù)（2）得出的租車(chē)方案，再根據(jù)甲、乙兩種汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)分別為2000元和1800元，即可得出每一種租車(chē)的費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢(qián)的租車(chē)方案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的兩個(gè)不等關(guān)系得出不等式組，注意x只能取整數(shù)．