無論取任何實數(shù)，對于直線都會經(jīng)過一個固定的點，我們就稱直線恒過定點.

（1）無論取任何實數(shù)，拋物線恒過定點，直接寫出定點的坐標；

（2）已知△的一個頂點是（1）中的定點，且，的角平分線分別是軸和直線，求邊所在直線的表達式；

（3）求△內切圓的半徑.


解：(1) （0,2），（3，-1）.  

(2) ∵△的一個頂點是（1）中的定點， 

    ∴.     ∵，的角平分線所在直線分別是軸和直線，

    ∴點B、點C在點A關于軸、直線的對稱點所確定的直線上.

        作點A關于軸的對稱點，作點A關于直線的對稱點.

        直線DE與軸的交點即為點B，與直線的交點即為點C. 連接AB，AC.

        設直線BC的表達式為.

        則有  解之，得

        所以，.

 (3) ∵，的角平分線所在直線分別是軸和直線，

軸和直線的交點O即為△ABC內切圓的圓心.

過點O作OF于F，則OF即為△ABC內切圓的半徑.

     設BC與軸交點為點G，易知 , .

        ∴.

        ∵,

        ∴，即△ABC內切圓的半徑為.


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 小亮和小強進行投飛鏢比賽，比賽結束后對他們的成績進行統(tǒng)計，小亮的平均得分是

9.1環(huán)，方差是2.5；小強的平均得分是9.1環(huán)，方差是1.9，請問誰的綜合技術更穩(wěn)定些

A．小亮            B．小強          C．都穩(wěn)定          D．無法判斷

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如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點E． AB、CO交于點M，連接OB．

（1）求證：∠ABO=∠ACB；

（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

 


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計算： ．

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 某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對本校學生進行了隨機抽樣調查，以下是根據(jù)得到的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

各年級學生人數(shù)統(tǒng)計表

年級

七年級

八年級

九年級

學生人數(shù)

180

120

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）請將圖1和圖2補充完整；

（3）已知該校七年級學生比九年級學生少20人，請你補全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少？

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從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是2的倍數(shù)的概率是

    A.           B.              C.            D.   

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已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點，CE＝2，聯(lián)結AE，與CD交于點F，聯(lián)結BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為            .                                         

 


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已知等腰三角形的一個內角是30°，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是

    A. 30°          B. 75°          C. 120°        D. 30°或120°

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如圖，直角梯形中，則的長為

A．　　　�。拢�2　　　　Ｃ．3　　　�。模�2

 


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