(2008•莆田)我市盛產(chǎn)枇杷.A鎮(zhèn)有枇杷50噸,B鎮(zhèn)有枇杷70噸.現(xiàn)要把這些枇杷全部運(yùn)往C、D兩地,C地需枇杷80噸,D地需枇杷40噸.
(1)設(shè)從A鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷為x噸,請(qǐng)?zhí)畛湎卤聿?xiě)出x的取值范圍:______;
(2)如果枇杷從A鎮(zhèn)運(yùn)往C、D地的費(fèi)用分別為每噸20元和45元;從B鎮(zhèn)運(yùn)往C、D兩地的費(fèi)用分別為每噸25元和40元噸,求調(diào)運(yùn)總費(fèi)用的最小值.
收地
運(yùn)地
C地D地
A鎮(zhèn)x噸______噸
B鎮(zhèn)______噸______噸

【答案】分析:(1)本題的等量關(guān)系是A鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)+A鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)=50噸;
B鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)+B鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)=70噸;
A鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)+B鎮(zhèn)運(yùn)往C地的枇杷的噸數(shù)=80噸;
A鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)+B鎮(zhèn)運(yùn)往D地的枇杷的噸數(shù)=40噸;
可據(jù)此來(lái)填出表格,根據(jù)A鎮(zhèn)枇杷的數(shù)量和噸數(shù)不為負(fù)數(shù)即可得出x的取值范圍;
(2)本題可根據(jù)總費(fèi)用=A鎮(zhèn)運(yùn)往C地需要的費(fèi)用+A鎮(zhèn)運(yùn)往D地需要的費(fèi)用+B鎮(zhèn)運(yùn)往C地需要的費(fèi)用+B鎮(zhèn)運(yùn)往D地需要的費(fèi)用,來(lái)列出總費(fèi)用和x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出總費(fèi)用的最小值.
解答:解:(1)
收地
運(yùn)地
C地D地
A鎮(zhèn)x噸50-x噸
B鎮(zhèn)80-x噸x-10噸
x的取值范圍是10≤x≤50;

(2)設(shè)調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用為y元,
由題意得:y=20x+(50-x)45+(80-x)25+(x-10)40=3850-10x,
根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知:該函數(shù)x的值越小,y值就越大,
x最大取50,所以總費(fèi)用的最小值為3850-500=3350元.
點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,進(jìn)而列出函數(shù)進(jìn)行求解.
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2466432
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326803
人.(按四舍五入精確到個(gè)位)
(2)柯城區(qū)的總?cè)丝跀?shù)占衢州市總?cè)丝跀?shù)的百分比是
16.64%
(精確到0.01%).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示柯城區(qū)的扇形的圓心角等于
60
度.(精確到度)
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收地
運(yùn)地
C地D地
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