Question

甲乙兩人騎摩托車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，且兩人到達(dá)B地后各自按原速度返回，且不停地在AB之間往返行駛，甲的速度為32km/h，乙的速度為18km/h，當(dāng)乙車(chē)由A至B多次后，甲車(chē)兩次追上乙車(chē)，且第二次追上乙時(shí)是在乙車(chē)從B地向A地行駛的途中，且他們此時(shí)距B地的距離為10km，則AB兩地相距________km．

Answer 1

70
分析：首先根據(jù)題意得出s與t的關(guān)系式，進(jìn)而利用乙行駛路程與時(shí)間關(guān)系得出答案即可．
解答：設(shè)AB間的距離為s千米，第二次甲追上乙時(shí)所用的時(shí)間為t小時(shí)，
第二次甲追上乙時(shí)，乙行駛的距離至少有3s+10，
甲行駛的距離至少有7s+10，
所以有：32t-18t=4s，
解得：s=3.5t，
但第二次甲追上乙時(shí)，他們距B地10千米，這說(shuō)明s＞10，
于是得到：t＞，
以乙行駛過(guò)程計(jì)算（相比甲過(guò)程計(jì)算簡(jiǎn)單）：
（1）假設(shè)3s+10時(shí)與甲相遇，有3s+10=18t，
解之：t=（不合題意，舍去）；
（2）前面不成立就假設(shè)5s+10與甲相遇，有：
5s+10=18t
解之：t=20；
（3）繼續(xù)假設(shè)7s+10與甲相遇，則有7s+10=18t
解之：t=負(fù)數(shù)． 以后都為負(fù)數(shù)．
所以：s=×20=70．
故答案為：70．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題難度較大，根據(jù)行駛路程與時(shí)間關(guān)系得出符合題意的路程是解題關(guān)鍵．