（2007•濟(jì)寧）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：如果連接OA、OB、OP，那么陰影部分的面積可以用兩個(gè)直角三角形的面積和圓心角為120°的扇形的面積差來(lái)求得．
解答：解：連接OA，OB，OP，則∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切線長(zhǎng)定理知，AP=PB=AOtan60°=2，
∴S陰影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB；
即：S陰影=2××OA•AP-=4-π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理以及直角三角形、扇形的面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)寧）如圖，A，B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)，OA，OB的長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），直線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC方向移動(dòng)．
（1）設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1，S2，求S1：S2的值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）設(shè)PA-PO=m，P點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t．
①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，試求出m的取值范圍；
②當(dāng)t＞4時(shí)，你認(rèn)為m的取值范圍如何？（只要求寫(xiě)出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山東省日照市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1（丁文斌）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)寧）如圖，A，B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)，OA，OB的長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），直線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC方向移動(dòng)．
（1）設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1，S2，求S1：S2的值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）設(shè)PA-PO=m，P點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t．
①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，試求出m的取值范圍；
②當(dāng)t＞4時(shí)，你認(rèn)為m的取值范圍如何？（只要求寫(xiě)出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)寧）如圖，A，B分別為x軸和y軸正半軸上的點(diǎn)，OA，OB的長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），直線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC方向移動(dòng)．
（1）設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1，S2，求S1：S2的值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）設(shè)PA-PO=m，P點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為t．
①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，試求出m的取值范圍；
②當(dāng)t＞4時(shí)，你認(rèn)為m的取值范圍如何？（只要求寫(xiě)出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)寧）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•濟(jì)寧）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案