如圖，M、N是正方形ABCD邊AB、CD上兩動點，連接MN，將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B落在AD邊上點E處、點C落在點F.
（1）求證：BE平分∠AEF；
（2）求證：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周長）
（1）證明見解析；（2）證明見解析.

試題分析：（1）根據(jù)折疊和正方形的性質(zhì)即可證明.
（2）過點B作BH垂直EF，垂足為H，連接BG，由△BAE≌△BHE和△BHG≌△BCG即可證得AE＝EH，HG＝CG，從而ED+DG+EG ＝ED+DG+AE+CG＝AD+CD＝2AB.
（1）∵四邊形BCNM沿MN折疊，∴BM=EM，∠MEF=∠MBC=900.
∴∠MBE=∠MEB.∴∠BEF=900-∠MEB.
∵∠A=900，∴∠AEB=900-∠MBE.
∴∠AEB=∠BEF.
（2）如圖，過點B作BH垂直EF，垂足為H，連接BG .
易證△BAE≌△BHE，△BHG≌△BCG，
∴AE＝EH，HG＝CG .
又∵ED+DG+EG＝ED+DG+EH+HG，
∴ED+DG+EG ＝ED+DG+AE+CG＝AD+CD＝2AB.
練習冊系列答案
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(1)求證DE⊥AB；
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①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結論的是（    ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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