Question

15．農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了52個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：

穗長(zhǎng)	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	5.5≤x＜6	6≤x＜6.5	6.5≤x＜7	7≤x＜7.5
頻數(shù)	4	8	12	13	10	5

（1）請(qǐng)你在圖1，圖2中分別繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；
（2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；
（3）求這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知表格繪出頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖，如圖所示；
（2）找出谷穗長(zhǎng)度的大致范圍，以及谷穗個(gè)數(shù)最多與最少的即可；
（3）由穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)除以總數(shù)，即可求出所求概率．

解答 解：（1）做出統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（2）由（1）可知谷穗長(zhǎng)度大部分落在5cm至7cm之間，其它區(qū)域較少，
長(zhǎng)度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)最多，有13個(gè)，而長(zhǎng)度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)很少，總共只有9個(gè)；
（3）這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率為（12+13+10）÷52=$\frac{35}{52}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，利用頻率估計(jì)概率，弄清表格中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．