（2013•白下區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD內(nèi)，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE、DE．若BC=2，ED=
3
，則AB的長為（　�。�
分析：過E作EF垂直于AD，由矩形ABCD的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，進(jìn)而得到EG垂直于BC，由三角形BEC為等邊三角形，利用三線合一得到G為BC中點(diǎn)，求出BG與EB的長，利用勾股定理求出EG的長，由對(duì)稱性得到AE=DE，利用三線合一得到F為AD的中點(diǎn)，由BC=AD=2，求出FD的長，再由DE的長，利用勾股定理求出EF的長，由FG=EF+EG即可求出AB的長．
解答：解：過E作EF⊥AD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴EG⊥BC，
∵△BEC為邊長2的等邊三角形，
∴EB=2，BG=1，
根據(jù)勾股定理得：EG=
3
，
由對(duì)稱性得到△AED為等腰三角形，即AE=DE，
∵DE=
3
，F(xiàn)D=
1
2
AD=1，
∴根據(jù)勾股定理得：EF=
2
，
則AB=FG=FE+EG=
2
+
3
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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（2013•白下區(qū)一模）問題：如圖，要在一個(gè)矩形木板ABCD上切割、拼接出一個(gè)圓形桌面，可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O1和半圓形O2，其中O1、O2分別是AD、BC上的點(diǎn)，半圓O1分別與AB、BD 相切，半圓O2分別與CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最終拼接成的圓形桌面的半徑（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（1）請(qǐng)解決該問題；
（2）①下面方框中是小明簡要的解答過程：

解得x=
a2+b2
4b
．
所以最終拼接成的圓形桌面的半徑為
a2+b2
4b
m．
老師說：“小明的解答是錯(cuò)誤的！”請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因．
②要使①中小明解得的答案是正確的，a、b需要滿足什么數(shù)量關(guān)系？

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（2013•白下區(qū)一模）下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a6的是（　�。�

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（2013•白下區(qū)一模）我市市區(qū)3個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)連續(xù)兩天測(cè)得的空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，82，80，70，56，91，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
75
75
．

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（2013•白下區(qū)一模）“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個(gè)外角與它的兩個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角與它的一個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系：
三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°
三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°
．

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