Question

如圖點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠BAC=

1. A.
   65°
2. B.
   50°
3. C.
   80°
4. D.
   100°

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的外接圓得到∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠IBC+∠ICB，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)即可．
解答：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，
∵∠BIC=130°，
∴∠IBC+∠ICB=180°-∠CIB=50°，
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，
∴∠BAC=180°-（∠ACB+∠ABC）=80°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)數(shù)解此題的關(guān)鍵．