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12、將紅、白、黃三種小球，裝入紅、白、黃三個盒子中，每個盒子中裝有相同顏色的小球．已知：
（1）黃盒中的小球比黃球多；
（2）紅盒中的小球與白球不一樣多；
（3）白球比白盒中的球少．
則紅、白、黃三個盒子中裝有小球的顏色依次是
黃，紅，白
．
分析：由（2）可以判斷出，紅盒不裝白球，由（3）判斷出，白盒不裝白球，從而推得黃盒裝白球；假設白盒裝黃球，由（3）知白球比黃球少，而（1）中，白球比黃球多，矛盾，從而得出白盒裝紅球，紅盒裝黃球．
解答：解：由條件（2）知紅盒不裝白球，由條件（3）知白盒不裝白球，故黃盒裝白球．
假設白盒裝黃球，由條件（3）知白球比黃球少，這與條件（1）矛盾，故白盒裝紅球，紅盒裝黃球．
故答案為：黃、紅、白．
點評：本題考查了容斥原理，根據（2）（3）推出其中一個結論，又利用反證法進行證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個，黃、白色小球的數目相同、為估計袋中黃色小球的數目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，再次攪勻…多次試驗發(fā)現摸到紅球的頻率是
1
6
，則估計黃色小球的數目是（　�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將紅、白、黃三種小球，裝入紅、白、黃三個盒子中，每個盒子中裝有相同顏色的小球．已知：
（1）黃盒中的小球比黃球多；
（2）紅盒中的小球與白球不一樣多；
（3）白球比白盒中的球少．
則紅、白、黃三個盒子中裝有小球的顏色依次是______．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省一級重點中學自主招生考試數學仿真試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

將紅、白、黃三種小球，裝入紅、白、黃三個盒子中，每個盒子中裝有相同顏色的小球．已知：
（1）黃盒中的小球比黃球多；
（2）紅盒中的小球與白球不一樣多；
（3）白球比白盒中的球少．
則紅、白、黃三個盒子中裝有小球的顏色依次是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年湖南省長沙市長郡中學高一自主招生數學試卷（解析版） 題型：填空題

將紅、白、黃三種小球，裝入紅、白、黃三個盒子中，每個盒子中裝有相同顏色的小球．已知：
（1）黃盒中的小球比黃球多；
（2）紅盒中的小球與白球不一樣多；
（3）白球比白盒中的球少．
則紅、白、黃三個盒子中裝有小球的顏色依次是    ．

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