Question

對(duì)于一組數(shù)據(jù)：85，83，85，81，86．下列說法中正確的是（　�。�

• A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是85
• B、這組數(shù)據(jù)的方差是3.2
• C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84
• D、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是86

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可判斷．

解答：解：

85+83+85+81+86

5

=84，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84，故A錯(cuò)誤；
S²=

1

5

[（85-84）²+（83-84）²+（85-84）²+（81-84）²+（86-84）²]=3.2，這組數(shù)據(jù)的方差為3.2，故B正確；
這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：81、83、85、85、86，所以中位數(shù)為85，故C錯(cuò)誤；
這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了兩次，其余的都出現(xiàn)了一次，所以眾數(shù)為85，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．如果一組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)按從小到大排列）中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，那么中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．