Question

（2005•上海模擬）一元二次方程x²-3x+1=0的根為

3± 5

2

．

Answer 1

分析：首先計算出△=（-3）²-4×1×1=5＞0，然后利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式直接求解．

解答：解：∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=9-4×1×1=5，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 5

2×1

=

3± 5

2

，
∴x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．
故答案為：

3± 5

2

．

點評：本題主要考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式為x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．