Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點P（﹣2，1）關(guān)于y軸的對稱點P′，點T（t，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時，t的值是_____．

Answer 1

【答案】或4或或.

【解析】

點P′是已知點P（﹣2，1）關(guān)于y軸的對稱，則點P′的坐標是（2，1），則OP′＝，OP′是等腰三角形的底邊或腰，應(yīng)分幾種情況討論．

由題可知，點P′的坐標是（2，1），則OP′＝＝，

（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時，點T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點，根據(jù)三角形相似可得：OT＝；

（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時，若點O是頂角頂點，則點T就是以點O為圓心，以OP′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標是（4，0），則t的值是4，若點P′是頂角頂點，則點T就是以點P′為圓心，以OP′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標是（，0）或（﹣，0），則t的值是或﹣．由（1）（2）可知t的值是或4或或．