Question

如圖，直線y=k₁x+b（k₁≠0）與雙曲線y=

k2

x

（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點(diǎn)．求直線和雙曲線的解析式．

Answer 1

分析：把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出反比例函數(shù)解析式即可，把A的坐標(biāo)代入求出A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得出方程組，求出即可．

解答：解：∵雙曲線y=

k2

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1），
∴k₂=2，
∴雙曲線的解析式為：y=

2

x

，
∵點(diǎn)A（1，m）在雙曲線y=

2

x

上，
∴m=2，即A（1，2），
由點(diǎn)A（1，2），B（-2，-1）在直線y=k₁x+b上，
得

k1+b=2 -2k1+b=-1

解得

k1=1 b=1

，
∴直線的解析式為：y=x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．