Question

12．在同一平面直角坐標中，直線y=ax+b與拋物線y=ax²+b的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)各選項中直線經(jīng)過的象限可得出a、b的符號，再依此找出二次函數(shù)圖象的開口、對稱軸以及頂點坐標，對照圖象即可得出結論．

解答 解：A、∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴拋物線y=ax²+b開口向上，對稱軸為y軸，頂點為（0，b），
∴該選項圖象符合題意；
B、∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴拋物線y=ax²+b開口向下，對稱軸為y軸，頂點為（0，b），
∴該選項圖象不符合題意；
C、∵直線y=ax+b與拋物線y=ax²+b的交點坐標為（0，b），
∴該選項圖象不符合題意；
D、∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴拋物線y=ax²+b開口向上，對稱軸為y軸，頂點為（0，b），
∴該選項圖象不符合題意．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，逐一分析四個選項中圖象的正誤是解題的關鍵．