Question

已知：16²×4³=4^x+y，9^x÷3^y=9，則x=________，y=________．

Answer 1

3    4
分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方得出x+y=7，根據(jù)同底數(shù)冪的除法得出2x-y=2，求出組成的方程組的解即可．
解答：∵16²×4³=4^x+y，
∴（4²）²×4³=4⁴⁺³=4^x+y，
∴x+y=7，
∵9^x÷3^y=9，
∴3^2x÷3^y=3²，
∴2x-y=2，
即，
①+②得：3x=9，x=3，
把x=3代入①y=4，
故答案為：3，4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法的應(yīng)用，題目比較典型，但有一定的難度．