【題目】將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD，則四邊形ABCD是___________形，若兩張矩形紙片的長都是10，寬都是4，那么四邊形ABCD周長的最大值=___________．

【答案】菱形； 23.2．

【解析】

易得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)寬度相等，利用面積的不同求法可得一組鄰邊相等，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷出四邊形的形狀；

菱形的周長最大，那么邊長應最大，即紙條的長度減去菱形的長與菱形長，紙條寬構成直角三角形，求出邊長后乘4即為最大周長．

解：如圖，

∵AD∥BC，DC∥AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分別過點A、D作AE⊥BC于E，DF⊥AB于F．
∵兩張矩形紙片的寬度相等，
∴AE=DF，
又∵AEBC=DFAB=SABCD，
∴BC=AB，
∴ABCD是菱形；


四邊形ABCD周長的最大時，
設菱形的邊長是x，則x2=（10-x）2+16，解得x=5.8，
所以四邊形ABCD周長的最大值=23.2．
故答案為：菱形，23.2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）．

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

（3）當動點P在第③部分時，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標是_______，B4的坐標是_________．

（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，請推測An的坐標是_______，Bn的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車分別從市、市同時出發(fā)沿著直線公路相向而行，兩車均保持勻速行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，且當甲車到達市時，甲、乙兩車都停止運動，甲、乙兩車到市的距離之和(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的關系如圖所示，則當乙車到達市時，甲車離市還有_______千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是中邊上的中線，過點作交的延長線于點為外一點，連接，且．求證：

（1）；

（2）CA平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？

（2）當用水18立方米以上時，每立方米應交水費多少元？

（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；
（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內(nèi)角為45°，且面積為3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學生做了一次問卷調(diào)查，要求學生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）第一版=____%，“第四版”對應扇形的圓心角為________°；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有1200名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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