Question

15、八年級(jí)一二班同學(xué)周末組織野炊，早上九點(diǎn)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，九點(diǎn)半時(shí)，兩班班長(zhǎng)電話聯(lián)系，一班同學(xué)說(shuō)他們沿西北方向行走已到距學(xué)校1200米A地，二班同學(xué)說(shuō)他們剛到距學(xué)校1600米的B地，二班班主任說(shuō)A、B兩地相距2000米，請(qǐng)你根據(jù)以上信息說(shuō)出二班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)的方向是

東北方向或西南方向

（假設(shè)二班從發(fā)后方向一直未改變）

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理逆定理可證出AO²+BO²=AB²，則∠AOB=90°，再由在學(xué)校的西北方向，進(jìn)而可得到B在學(xué)校的東北方向或西南方向．

解答：解：設(shè)學(xué)校處的位置為O，
∵1200²+1600²=2000²，
∴AO²+BO²=AB²，
∴∠AOB=90°，
∵A在學(xué)校的西北方向，
∴B在學(xué)校的東北方向或西南方向．
故答案為：東北方向或西南方向．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算出∠AOB=90°．