如下圖，D是△ABC內(nèi)任意一點，連接BD、DC．試說明：AB＋AC＞BD＋DC．

答案：
解析：

　　分析：說明與線段有關(guān)的不等關(guān)系時，往往是運用三角形中的三邊關(guān)系，得出幾個同向不等式相加而得．

　　解：延長BD交AC于點E．

　　在△ABE中，AB＋AE＞BE；

　　在△DEC中，DE＋EC＞DC，

　　所以AB＋AE＋DE＋EC＞BE＋DC，

　　即AB＋AE＋EC＞BE－DE＋DC．

　　所以AB＋AC＞BD＋DC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省孝感市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如下圖，AM是ABC的中線，ABC的面積為2cm2，則AMC的面積為（    ）

A．4acm2                                                                        B．2acm2 

C．a(chǎn)cm2                                                                                     D．以上答案都不正確

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

如下圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，
（1）若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠B=α°，∠C=β° （α＜β），求∠DAE的度數(shù)（用含α、β的代數(shù)式表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：解答題

如下圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30 °，求∠C的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知：如下圖，O是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點。
（1）若∠A＝46°，求∠BOC；
（2）若∠A＝n°，用n的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知：如下圖，O是△ABC內(nèi)一點，且OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB。
（1）若∠A＝46°，求∠BOC；
（2）若∠A＝n°，求∠BOC；
（3）若∠BOC＝148°，利用第（2）題的結(jié)論求∠A。

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