如圖，已知在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、DC的中點(diǎn)，設(shè)，．
（1）求向量（用向量表示）；
（2）求作向量在方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

【答案】分析：（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得MD=AD，DN=AB，然后表示出，，再根據(jù)三角形法則求出即可；
（2）以點(diǎn)M為圓心，以DN長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)N為圓心，以MD長(zhǎng)為半徑畫弧，交點(diǎn)為E，再根據(jù)平行四邊形法則解答即可．
解答：解：（1）∵M(jìn)、N分別是邊AD、DC的中點(diǎn)，
∴MD=AD，DN=AB，
∵=，=，
∴=，=，
=+=+；

（2）如圖所示，為在方向上的向量，為在方向上的向量．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的知識(shí)，平行四邊形對(duì)邊互相平行，線段中點(diǎn)的定義，向量的問(wèn)題，熟練掌握三角形法則與平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
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6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長(zhǎng)度是（　�。�

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精英家教網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．
（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請(qǐng)?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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閱讀材料，解答問(wèn)題．

①如圖(1)已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE＝OF理由是：∵四邊開ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此題后某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜想：對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，AG交EB的延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于F，其它條件不變，如圖，則仍有OE＝OF．問(wèn)猜想所得的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②已知：E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交點(diǎn)，H是CE和DF的交點(diǎn)．(1)試探求四邊形GFHE的形狀；并說(shuō)明理由．(2)若四邊形GFHE是正方形，平行四邊形ABCD應(yīng)滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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