Question

如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底AD長(zhǎng)為2cm，下底BC長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)CD為2cm．求該梯形的高AE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：先作DF⊥BC于F，由四邊形ABCD是等腰梯形，可知AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，故△ABE≌△DCF，所以BE=CF=

1

2

（BC-AD）=2，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)．

解答：解：作DF⊥BC于F           
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=2          
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理
AE=

AB2-BE2

=

22-12

=

3

cm
答：該梯形的高AE的長(zhǎng)為

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．