如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．

5．

【解析】

試題分析：：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長(zhǎng)代入即可求出CD的長(zhǎng)．

試題解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴，

∵AB=6，AD=4，

∴AC=，

則CD=AC-AD=9-4=5．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省石家莊市九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程（每小題4分，共8分）

（1）（用配方法）

（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并與AC垂直．當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)到某一位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）時(shí)，連接PC，并將△ACP繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△BCQ，記點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，線(xiàn)段PA的長(zhǎng)為m（）．

（1）①∠QBC= ；

② 如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線(xiàn)AC的同側(cè)，且時(shí)，點(diǎn)Q到直線(xiàn)l的距離等于 ；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)Q恰好落在直線(xiàn)l上時(shí)，點(diǎn)P，Q的位置分別記為，．在圖2中畫(huà)出此時(shí)的線(xiàn)段及△，并直接寫(xiě)出相應(yīng)m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線(xiàn)AC的異側(cè)，且△PAQ的面積等于時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，那么sin∠BCD的值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，公司決定組織一次促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)期間該產(chǎn)品的售價(jià)單位y（元）與銷(xiāo)售數(shù)量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求當(dāng)10≤x≤50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商家一次性購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品m件，開(kāi)發(fā)公司所獲得的利潤(rùn)為z元，求z與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)商家一次性購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，是否存在隨著一次性購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤(rùn)反而減少這種情況？若存在，求出在這種情況下，m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠ADE＝∠C，那么下列等式中，成立的是（ ）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

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已知：，則代數(shù)式的值為

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如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，求：

（1）的長(zhǎng)；

（2）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板AC邊所掃過(guò)的扇形ACA1的面積；

（3）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板所掃過(guò)的圖形面積．

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