已知關(guān)于x的方程x22(k1)xk20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2

k的取值范圍;

|x1x2|x1x21,求k的值.

 

【答案】

(1) k≤;(2)-3.

【解析】

試題分析:1)根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的根的判別式=b2-4ac的意義得到≥0,即4k-12-4×1×k2≥0,解不等式即可得到k的范圍;

2)根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2k-1),x1x2=k2,則2k-1+k2=1,即k2+2k-3=0,利用因式分解法解得k1=-3,k2=1,然后由(1)中的k的取值范圍即可得到k的值.

試題解析:1方程x2-2k-1x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2

∴△≥0,即4k-12-4×1×k2≥0,解得k≤,

k的取值范圍為k≤;

2方程x2-2k-1x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,

x1+x2=2k-1),x1x2=k2,

2k-1+k2=1,即k2+2k-3=0,

k1=-3,k2=1,

k≤,

k=-3

考點(diǎn): 1.根的判別式;2.根與系數(shù)的關(guān)系.

 

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