已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠，∠A=45°．若DC=2cm，AB=5cm，
求AD和BC的長．
延長BC和AD交于點E，
∵∠B，∠D是90°，∠A=45°，
∴∠E=∠ECD=45°，∠EDC=90°，
∵AB=5，DC=2cm，
∴EB=AB=5cm，DC=ED=2cm，
在Rt△ABC和Rt△EDC中，
由勾股定理得：AE=
AB2+EB2
=
52+52
=5
2
，
EC=
DE2+CD2
=
22+22
=2
2
，
∴AD=AE-DE=（5
2
-2）cm，
BC=BE-EC=（5-2
2
）cm，
∴AD和BC的長分別為：（5
2
-2）cm、（5-2
2
）cm．
練習冊系列答案
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2
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下列長度的三條線段能構成直角三角形的是（　�。�
①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．
A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④

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7
D．5或
7

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（1）圖（1）中正方形ABCD的邊長為______；
（2）在圖（2）的4×4方格中畫一個面積為10的正方形；
（3）把圖（2）中的數(shù)軸補充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實數(shù)
10
和-
10
．

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