（2007•十堰）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，則∠B：∠C的值是    ．
【答案】分析：在AC上截取AE=AB，構(gòu)造兩個全等的三角形和等腰三角形，利用三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．
解答：解：在AC上截取CE=BD=X，于是AB=AE
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠1=∠B，DE=BD=CE=X
∴在等腰三角形DEC中，∠B=∠1=2∠C
∴∠B：∠C=2：1或2．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是在AC上截取AE=AB，利用了全等的三角形和等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系．
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