Question

解方程：

1

x-5

-

1

x-6

=

1

x-8

-

1

x-9

．
分析：直接去分母，運算量很大且復雜，因本題的構成比較特殊，如果方程兩邊分別通分，那么具有相同的分子，可以使解方程的過程大大地簡化．
仿照此解題思路，你能解下面的分式方程嗎？試試看．

x-4

x-5

-

x-5

x-6

=

x-7

x-8

-

x-8

x-9

．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題

分析：兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：方程變形得：1-

1

x-5

-1+

1

x-6

=1-

1

x-8

-1+

1

x-9

，即

1

x-6

-

1

x-5

=

1

x-9

-

1

x-8

，
整理得：

1

(x-5)(x-6)

=

1

(x-8)(x-9)

，
即x²-11x+30=x²-17x+72，
解得：x=7，
經(jīng)檢驗x=7是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．