Question

14．建立下列問題中的方程模型：
（1）把1 500元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種等級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)給24名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？
（2）張曉買了8個(gè)蓮蓬，付款50元，找回38元，每個(gè)蓮蓬多少錢？
（3）一個(gè)正方形花圃的邊長增加2m，所得新正方形花圃的周長是28m，則原正方形花圃的邊長是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，等量關(guān)系為：200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1500，依此列方程求解即可．
（2）設(shè)每個(gè)蓮蓬x元，等量關(guān)系為：買8個(gè)蓮蓬的錢數(shù)+38=50，依此列方程求解即可．
（3）設(shè)原來正方形花圃的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+2）cm，根據(jù)新正方形花圃的周長為28m，列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，由題意，得
200x+50（24-x）=1 500；
（2）設(shè)每個(gè)蓮蓬x元，由題意，得
50-8x=38；
（3）設(shè)原正方形花圃的邊長為x m，由題意，得
4（x+2）=28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式．