Question

如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小格的交點叫做格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：
（1）請網(wǎng)格圖中作一個三邊長分別 為3，

2

，

5

的三角形．
（2）畫一個三角形均為無理數(shù)的等腰直角三角形（不要求證明），并求出其面積．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形網(wǎng)格的邊長為1，連接不在一條直線上的兩個格點，得到直角三角形，利用勾股定理求得連線的長即可．

解答：解：（1）如圖：∵正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，
∴AB=3，AC=

12+22

=

5

，BC=

12+12

=

2

，
∴△ABC即為所求的三邊長分別 為3，

2

，

5

的三角形．

（2）DE=

12+22

=

5

，EF=

12+22

=

5

DF=

12+32

=

10

∴S_△DEF=

1

2

DE•EF=

1

2

×

5

×

5

=

5

2

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，近幾年的中考中此類考題出現(xiàn)的頻率大大增加．