下列的拋物線中，頂點(diǎn)是（1，3）的是（ ）

A.y=2（x+1）2+3 B.y=﹣2x2+4x+1 C.y=2x2+4﹣3 D.y=﹣22﹣x+5

B

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式解析式寫出各選項(xiàng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷．

【解析】
A、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），故本選項(xiàng)正確；

C、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、為直線，無(wú)頂點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的⊙O上有一點(diǎn)C，∠COA=45°，則C的坐標(biāo)為（ ）

A.（，） B.（，﹣） C.（﹣，） D.（﹣，﹣）

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已知拋物線的表達(dá)式是y=2（x+2）2﹣1，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

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下列二次函數(shù)中，頂點(diǎn)在x軸上的是（ ）

A.y=x2+2 B.y=﹣x2﹣4x+4 C.y=4x2﹣4x+1 D.y=x2﹣2x﹣1

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（2011•淮北模擬）給出下列四個(gè)命題：正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；

（2）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m＜n；

（3）一次函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；

（4）二次函數(shù)y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9．

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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二次函數(shù)y=2（x+1）2﹣3的圖象的對(duì)稱軸是（ ）

A.直線x=﹣1 B.直線x=1 C.直線x=﹣3 D.直線x=3

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如圖，直線y=x+2與拋物線（a≠0）相交于A和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ）

A．a(chǎn)＜0 B．b2﹣4ac＜0

C．當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0 D．

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（本題滿分分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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