如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°．

(1)求證：BD是⊙O的切線；

(2)若點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC＝10，求AD的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)DO．…………1分

　　∵∠A＝∠B＝30°，

　　∴∠ADB＝120°．

　　∵OA＝OD，

　　∴∠1＝∠A＝30°．

　　∴∠ODB＝∠ADB－∠1＝90°．…………2分

　　∵OD是⊙O的半徑，

　　∴BD是⊙O的切線．…………3分

　　(2)∵線段AB經(jīng)過圓心O，ON⊥AB，垂足為M，

　　∴NM＝DM，∠DMA＝∠NMC＝90°．

　　∵∠A＝∠N＝30°，NC＝10，

　　…………4分

　　∵∠A＝30°，

　　…………5分


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22、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證BD是⊙O的切線．

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如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，BD是⊙O的切線．∠BAD=30°，邊BD交圓于點D，求∠B．

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如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°，圓的半徑R．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長．

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如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點D。

（1）求證BD是⊙O的切線。
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長。

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