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(2013•相城區(qū)模擬)關于二次函數y=-2x2+3,下列說法中正確的是( �。�
分析:分別根據拋物線的圖象與系數的關系、拋物線的頂點坐標公式及拋物線的增減性對各選項進行逐一分析.
解答:解:A、∵二次函數y=-2x2+3中,x=-2<0,∴此拋物線開口向下,故本選項錯誤;
B、∵拋物線的對稱軸x=-
b
2a
=0,∴當x>-1時函數圖象在對稱軸左側,y隨x的增大而增大,故本選項正確;
C、拋物線的頂點坐標為(0,3),故本選項錯誤;
D、∵拋物線開口向下,∴此函數有最大值,故本選項錯誤.
故選B.
點評:本題考查的是二次函數的性質,即二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
),對稱軸直線x=-
b
2a
,當a<0時,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向下,x<-
b
2a
時,y隨x的增大而增大.
練習冊系列答案
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(2013•相城區(qū)模擬)計算:sin60°=
3
2
3
2

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(2013•相城區(qū)模擬)如果a與2的和為0,那么a是( �。�

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(2013•相城區(qū)模擬)如圖,有兩只大小不等的圓柱形無蓋空水杯(壁厚忽略不計),將小水杯放在大水杯中,并將底部固定在大水杯的底部,現(xiàn)沿著大水杯杯壁勻速向杯中注水,直至將大水杯注滿,大水杯中水的高度y(厘米)與注水時間x(秒)之間的函數關系如圖所示,則圖中字母a的值為
80
80

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(2013•相城區(qū)模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BD交AB于E,⊙O是△BDE的外接圓,交BC于點F
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連結EF,若BC=9,CA=12,求
EF
AC
的值;
(3)若F是弧BD的中點,過F作FG⊥BE于G.求證:GF=
1
2
BD.

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(2013•相城區(qū)模擬)如圖,已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,交y軸于點C,過點C作CD⊥y軸交該拋物線于點D,且AB=2,CD=4.
(1)該拋物線的對稱軸為
直線x=2
直線x=2
,B點坐標為(
3,0
3,0
),CO=
3
3
;
(2)若P為線段OC上的一個動點,四邊形PBQD是平行四邊形,連接PQ.試探究:
①是否存在這樣的點P,使得PQ2=PB2+PD2?若存在,求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
②當PQ長度最小時,求出此時點Q的坐標.

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