【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．

（1）求BD的長；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

【答案】（1）2；（2）135°．

【解析】

（1）首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的長；

（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠ADB＝45°，再根據(jù)勾股定理逆定理在△BCD中，證明△BCD是直角三角形，即可求出答案．

解：（1）在Rt△BAD中，

∵AB＝AD＝2，

∴BD＝＝＝2；

（2）在Rt△BAD中，

∵AB＝AD＝2，

∴∠ADB＝45°，

在△BCD中，

DB2+CD2＝8+12＝9＝CB2，

∴△BCD是直角三角形，

∴∠BDC＝90°，

∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝45°+90°＝135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方的點(diǎn)，且，、分別平分、，過點(diǎn)作，與的延長線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的長.

（2）求證：.

（3）若的中點(diǎn)為，探究點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律.

特殊情況探究：①當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，②當(dāng)時(shí)，求得此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______.

一般情況探究：③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律是什么？并證明這個(gè)規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

利用圖中條件，求的值并求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出時(shí)的取值范圍；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某直銷公司現(xiàn)有名推銷員，月份每個(gè)人完成銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表：

銷售額

人數(shù)

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ； ；

（2）銷售額的平均數(shù)是 ；眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 .

（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績效工資制度：規(guī)定一個(gè)基本銷售額，在基本銷售額內(nèi)，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮，你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬元？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB為8cm，P為弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若OP的長度為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1, 和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接

①求證:; ②求的度數(shù).

(2)拓展探究:如圖2, 和均為等腰直角三角形，,點(diǎn)在同一直線上為中邊上的高，連接

①求的度數(shù):

②判斷線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).

解決問題:如圖3，和均為等腰三角形，,點(diǎn)在同一直線上，連接.求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C，與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DC并延長交y軸于點(diǎn)F ，且DC=FC，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，－2）．

（1）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求⊙P半徑；

（3）若弧BD上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接AM，過B點(diǎn)作BN⊥AM，垂足為N，連DN，則DN的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，，過點(diǎn)引一條射線，是上一點(diǎn).

（1）如圖1，，射線在內(nèi)，，求證：.

請(qǐng)根據(jù)以下思維框圖，寫出證明過程.

（2）如圖2，已知.

①當(dāng)射線在內(nèi)，求的度數(shù).

②當(dāng)射線在下方，請(qǐng)問的度數(shù)會(huì)變嗎？若不變，請(qǐng)說明理由；若改變，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

（3）在第（2）題的條件下，作于點(diǎn)，連結(jié)，已知，，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量儀測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732）

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