Question

如圖，?ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），雙曲線（x＜0）過點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，若S_□ABCD=6，則k=

1. A.
   -2
2. B.
   -3
3. C.
   -4
4. D.
   -6

Answer 1

A
分析：設(shè)D的坐標(biāo)是（0，d），C的坐標(biāo)是（m，n）．根據(jù)AC=AD，則直線AC與AD的斜率相等，以及CD與AB的斜率相同即可列出兩個(gè)方程，在根據(jù)若S_□ABCD=6即可求出一個(gè)關(guān)于d，m的方程，三個(gè)方程組成方程組即可求解m、n的值，從而求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得k的值．
解答：設(shè)D的坐標(biāo)是（0，d），C的坐標(biāo)是（m，n）．
根據(jù)題意得：，
解得：，
則C的坐標(biāo)是（-1，2），代入雙曲線的解析式得：k=-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是平行四邊形以及反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用題，正確根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到方程組是解決本題的關(guān)鍵．