如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，DE=DF，∠EDF=∠A．

（1）找出圖中相似的三角形，并證明；

（2）求證：．

 


（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF．

證明如下：∵AB=AC，DE=DF，∴．

∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC． ∴∠DEF=∠B=∠C．

∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE，∴∠BED=∠CFE．

∴△BDE∽△CEF．

（2）證明：∵△BDE∽△CEF，∴．

∵△DEF∽△ABC，∴．   ∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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