【題目】如圖，已知射線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數(shù)；
（2）試說(shuō)明OD平分∠AOG．

【答案】
（1）解：∵AE∥OF，

∴∠FOB=∠A=30°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠COF=∠FOB=30°，

∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°


（2）解：∵OF⊥OG，

∴∠FOG=90°，

∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，

∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，

∴∠AOD=∠DOG，

∴OD平分∠AOG


【解析】（1）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COF=∠FOB=30°，然后根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOD=60°，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADF，此時(shí)點(diǎn)D落在邊BC的中點(diǎn)處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（ ）

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

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【題目】如圖1，拋物線(xiàn)C：y=x2經(jīng)過(guò)變化可得到拋物線(xiàn)C1：y1=a1x（x﹣b1），C1與x軸的正半軸交與點(diǎn)A1，且其對(duì)稱(chēng)軸分別交拋物線(xiàn)C，C1于點(diǎn)B1，D1，此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形；按上述類(lèi)似方法，如圖2，拋物線(xiàn)C1：y1=a1x（x﹣b1）經(jīng)過(guò)變換可得到拋物線(xiàn)C2：y2=a2x（x﹣b2），C2與x軸的正半軸交與點(diǎn)A2，且其對(duì)稱(chēng)軸分別交拋物線(xiàn)C1，C2于點(diǎn)B2，D2，此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形；按上述類(lèi)似方法，如圖3，可得到拋物線(xiàn)C3：y3=a3x（x﹣b3）與正方形OB3A3D3．請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題：

（1）填空：a1= ，b1= ；

（2）求出C2與C3的解析式；

（3）按上述類(lèi)似方法，可得到拋物線(xiàn)Cn：yn=anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）．

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式；

②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí)，試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問(wèn)題：
（1）計(jì)算下列各式：
① = ， =；
② = ， = ．
通過(guò)計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn) =
（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)果可以得到：
=×=
（3）通過(guò)（1）（2），完成下列問(wèn)題：
①化簡(jiǎn)： ；
②計(jì)算： ；
③化簡(jiǎn) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn)，與已知直線(xiàn)垂直．

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【題目】五邊形的內(nèi)角和等于____度，十邊形的對(duì)角線(xiàn)有__條.

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【題目】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是 0．

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【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度數(shù)；(2)若∠ACB為α，則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來(lái)表示．

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